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给定两个格点，求它们之间线段上的格点数目。这个问题可以通过计算两个点坐标差的最大公约数（gcd）来解决。具体来说，线段上的格点数目等于gcd(abs(x1-x2), abs(y1-y2)) + 1。

步骤解释：

代码示例：

#include 
   
    #include 
    
     #include 
     
      #include 
      
       using namespace std;typedef long long LL;LL gcd(LL a, LL b) {    return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);}int main() {    int T;    scanf("%d", &T);    for (int t = 1; t <= T; t++) {        LL x1, y1, x2, y2;        scanf("%lld%lld%lld%lld", &x1, &y1, &x2, &y2);        LL dx = abs(x1 - x2);        LL dy = abs(y1 - y2);        LL g = gcd(dx, dy);        printf("Case %d: %lld\n", t, g + 1);    }    return 0;}
      
     
    
   

代码解释：

• 头文件包含：<stdio.h>、<string.h>、<iostream> 和 <algorithm>，用于基础输入输出和算法支持。
• 类型定义：typedef long long LL; 定义长长整数类型，便于处理大数。
• gcd函数：使用递归实现欧几里得算法计算最大公约数。
• 主函数：
  • 读取测试用例数目T。
  • 对于每个测试用例，读取四个坐标值。
  • 计算坐标差的绝对值。
  • 使用gcd函数计算最大公约数。
  • 输出结果为gcd值加1。

这个程序能够高效地解决问题，适用于多个测试用例，并且代码结构清晰，易于理解和维护。

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